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Beliebt Algebra >

(x+4)^2=x^2+(x+2)^2

Lösung

(x + 4)^{2} = x^{2} + (x + 2)^{2}

Lösung

x = - 2, x = 6

Schritte zur Lösung

(x + 4)^{2} = x^{2} + (x + 2)^{2}

Schreibe

(x + 4)^{2}

um:

x^{2} + 8 x + 16

Schreibe

x^{2} + (x + 2)^{2}

um:

2 x^{2} + 4 x + 4

x^{2} + 8 x + 16 = 2 x^{2} + 4 x + 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

x^{2} + 8 x + 12 = 2 x^{2} + 4 x

Verschiebe

4 x

auf die linke Seite

x^{2} + 4 x + 12 = 2 x^{2}

Verschiebe

2 x^{2}

auf die linke Seite

- x^{2} + 4 x + 12 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 12}{2 ( - 1 )}

4^{2} - 4 (- 1) \cdot 12 = 8

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 8}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 4 + 8}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- 4 - 8}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- 4 + 8}{2 ( - 1 )} : - 2

x = \frac{- 4 - 8}{2 ( - 1 )} : 6

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 2, x = 6

Graph

Beliebte Beispiele

5 - 2 x - x^{2} = 0

x^{2} = \frac{5}{3}

3x^2+67=5x^2+17

3 x^{2} + 67 = 5 x^{2} + 17

x (- 8 + 7 x) = 7 x - 14

(x+4)+(x+2)^2=0

(x + 4) + (x + 2)^{2} = 0