x^2-(m^2-5)x-8m+3=0

Lösung

x^{2} - (m^{2} - 5) x - 8 m + 3 = 0

x = \frac{m ^{2} - 5 + m ^{4} - 10 m ^{2} + 32 m + 13}{2}, x = \frac{m ^{2} - 5 - m ^{4} - 10 m ^{2} + 32 m + 13}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} - (m^{2} - 5) x - 8 m + 3 = 0

Schreibe

x^{2} - (m^{2} - 5) x - 8 m + 3

um:

x^{2} - m^{2} x + 5 x - 8 m + 3

x^{2} - m^{2} x + 5 x - 8 m + 3 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (- m^{2} + 5) x - 8 m + 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - m ^{2} + 5 ) \pm ( - m ^{2} + 5 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 8 m + 3 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- m^{2} + 5)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 8 m + 3) : m^{4} - 10 m^{2} + 32 m + 13

x_{1, 2} = \frac{- ( - m ^{2} + 5 ) \pm m ^{4} - 10 m ^{2} + 32 m + 13}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - m ^{2} + 5 ) + m ^{4} - 10 m ^{2} + 32 m + 13}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - m ^{2} + 5 ) - m ^{4} - 10 m ^{2} + 32 m + 13}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - m ^{2} + 5 ) + m ^{4} - 10 m ^{2} + 32 m + 13}{2 \cdot 1} : \frac{m ^{2} - 5 + m ^{4} - 10 m ^{2} + 32 m + 13}{2}

x = \frac{- ( - m ^{2} + 5 ) - m ^{4} - 10 m ^{2} + 32 m + 13}{2 \cdot 1} : \frac{m ^{2} - 5 - m ^{4} - 10 m ^{2} + 32 m + 13}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{m ^{2} - 5 + m ^{4} - 10 m ^{2} + 32 m + 13}{2}, x = \frac{m ^{2} - 5 - m ^{4} - 10 m ^{2} + 32 m + 13}{2}

co m pl e t es q u a re 6 + 4 x - x^{2}

\frac{x ^{2}}{3} = 27

2 (4 x)^{2} = 128

3 p^{2} + 5 p - 10 = 0

4 x = 21 - x^{2}