solvefor x,x^2-2xy+y^2=4

Lösung

löse nach

x, x^{2} - 2 x y + y^{2} = 4

x = y + 2, x = y - 2

Schritte zur Lösung

x^{2} - 2 x y + y^{2} = 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

x^{2} - 2 x y + y^{2} - 4 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 2 y x + y^{2} - 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y ) \pm ( - 2 y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} - 4 )}{2 \cdot 1}

(- 2 y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 4) = 4

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y ) \pm 4}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 y ) + 4}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 2 y ) - 4}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 2 y ) + 4}{2 \cdot 1} : y + 2

x = \frac{- ( - 2 y ) - 4}{2 \cdot 1} : y - 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = y + 2, x = y - 2

x^{2} + 9^{2} = 1 6^{2}

x^{2} + 10 + 8 x = 0

2 x^{2} - 2 x - 40 = x^{2} + 5 x - 10

(x^{2} + 3 x + 9) = 0

(q) = q^{2} + 50 q + 1000