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(n+1)(x^2+3x)=(5x+2)(n-1)

解

(n + 1) (x^{2} + 3 x) = (5 x + 2) (n - 1)

解

x = \frac{n - 4 + 3 n ^{2} - 8 n + 14}{n + 1}, x = \frac{n - 4 - 3 n ^{2} - 8 n + 14}{n + 1}; n \neq = - 1

解答ステップ

(n + 1) (x^{2} + 3 x) = (5 x + 2) (n - 1)

拡張

(n + 1) (x^{2} + 3 x) : n x^{2} + 3 n x + x^{2} + 3 x

拡張

(5 x + 2) (n - 1) : 5 n x - 5 x + 2 n - 2

n x^{2} + 3 n x + x^{2} + 3 x = 5 n x - 5 x + 2 n - 2

2

を左側に移動します

n x^{2} + 3 n x + x^{2} + 3 x + 2 = 5 n x - 5 x + 2 n

2 n

を左側に移動します

n x^{2} + 3 n x + x^{2} + 3 x + 2 - 2 n = 5 n x - 5 x

5 x

を左側に移動します

n x^{2} + x^{2} + 3 n x + 8 x - 2 n + 2 = 5 n x

5 n x

を左側に移動します

n x^{2} + x^{2} - 2 n x + 8 x - 2 n + 2 = 0

標準的な形式で書く

a x^{2} + b x + c = 0

(n + 1) x^{2} + (- 2 n + 8) x - 2 n + 2 = 0

解くとthe二次式

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 n + 8 ) \pm ( - 2 n + 8 ) ^{2} - 4 ( n + 1 ) ( - 2 n + 2 )}{2 ( n + 1 )}

簡素化

(- 2 n + 8)^{2} - 4 (n + 1) (- 2 n + 2) : 2 3 n^{2} - 8 n + 14

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 n + 8 ) \pm 2 3 n ^{2} - 8 n + 14}{2 ( n + 1 )}; n \neq = - 1

解を分離する

x_{1} = \frac{- ( - 2 n + 8 ) + 2 3 n ^{2} - 8 n + 14}{2 ( n + 1 )}, x_{2} = \frac{- ( - 2 n + 8 ) - 2 3 n ^{2} - 8 n + 14}{2 ( n + 1 )}

x = \frac{- ( - 2 n + 8 ) + 2 3 n ^{2} - 8 n + 14}{2 ( n + 1 )} : \frac{n - 4 + 3 n ^{2} - 8 n + 14}{n + 1}

x = \frac{- ( - 2 n + 8 ) - 2 3 n ^{2} - 8 n + 14}{2 ( n + 1 )} : \frac{n - 4 - 3 n ^{2} - 8 n + 14}{n + 1}

二次equationの解:

x = \frac{n - 4 + 3 n ^{2} - 8 n + 14}{n + 1}, x = \frac{n - 4 - 3 n ^{2} - 8 n + 14}{n + 1}; n \neq = - 1

グラフ

人気の例

7 x^{2} - 12 x = 6

x^{2} = 22 x

x^{2} = 40 x

0 = 24 - 6 x^{2}

16 x (4 x - 3) = - 9