x^2-x= 1/3

Lösung

x^{2} - x = \frac{1}{3}

x = \frac{3 + 21}{6}, x = \frac{3 - 21}{6}

Dezimale

x = 1.26376 \dots, x = - 0.26376 \dots

Schritte zur Lösung

x^{2} - x = \frac{1}{3}

Multipliziere beide Seiten mit

3

3 x^{2} - 3 x = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

3 x^{2} - 3 x - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 1 )}{2 \cdot 3}

(- 3)^{2} - 4 \cdot 3 (- 1) = 21

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 21}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 21}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 21}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 3 ) + 21}{2 \cdot 3} : \frac{3 + 21}{6}

x = \frac{- ( - 3 ) - 21}{2 \cdot 3} : \frac{3 - 21}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3 + 21}{6}, x = \frac{3 - 21}{6}

x^{2} + 2 x + 7 = 15

so l v e f or x, 0 = - 0.02 x^{2} + x + 2.6

3 x^{2} - 5 x = 2 x + 6

5 x^{2} - 8 x + 10 = 0

4 - 6 x^{2} = 10