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Beliebt Algebra >

solvefor x,x(x-y)= 1/2

Lösung

löse nach

x, x (x - y) = \frac{1}{2}

Lösung

x = \frac{y + y ^{2} + 2}{2}, x = \frac{y - y ^{2} + 2}{2}

Schritte zur Lösung

x (x - y) = \frac{1}{2}

Multipliziere beide Seiten mit

2

2 x (x - y) = 1

Schreibe

2 x (x - y)

um:

2 x^{2} - 2 x y

2 x^{2} - 2 x y = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

2 x^{2} - 2 x y - 1 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} - 2 y x - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y ) \pm ( - 2 y ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 1 )}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(- 2 y)^{2} - 4 \cdot 2 (- 1) : 2 y^{2} + 2

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y ) \pm 2 y ^{2} + 2}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 y ) + 2 y ^{2} + 2}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 2 y ) - 2 y ^{2} + 2}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 2 y ) + 2 y ^{2} + 2}{2 \cdot 2} : \frac{y + y ^{2} + 2}{2}

x = \frac{- ( - 2 y ) - 2 y ^{2} + 2}{2 \cdot 2} : \frac{y - y ^{2} + 2}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{y + y ^{2} + 2}{2}, x = \frac{y - y ^{2} + 2}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

(2 x + 1) (x) = 66

- x^{2} + \frac{5}{6} x + 1 = 0

\frac{1}{3} (2 x + 3)^{2} = 2

x^{2} + x \cdot 0 + 0^{2} = 7

2 x^{2} - 5 x = 88