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Beliebt Algebra >

(x-2)^2=4-x(x+3)

Lösung

(x - 2)^{2} = 4 - x (x + 3)

Lösung

x = \frac{1}{2}, x = 0

+1

Dezimale

x = 0.5, x = 0

Schritte zur Lösung

(x - 2)^{2} = 4 - x (x + 3)

Schreibe

(x - 2)^{2}

um:

x^{2} - 4 x + 4

Schreibe

4 - x (x + 3)

um:

4 - x^{2} - 3 x

x^{2} - 4 x + 4 = 4 - x^{2} - 3 x

Verschiebe

3 x

auf die linke Seite

x^{2} - x + 4 = 4 - x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

2 x^{2} - x + 4 = 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

2 x^{2} - x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 0}{2 \cdot 2}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 0 = 1

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 1}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 1}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 1}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 1 ) + 1}{2 \cdot 2} : \frac{1}{2}

x = \frac{- ( - 1 ) - 1}{2 \cdot 2} : 0

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1}{2}, x = 0

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} - 4 = - x^{2} - 2 x

0=-1000(x^2)+300x+1000

0 = - 1000 (x^{2}) + 300 x + 1000

5 n^{2} + 30 n = 0

X^{2} - 14 X + 49 = 0

(x)=2x^2-40x+1000

(x) = 2 x^{2} - 40 x + 1000