a^2(a-x)=b^2(b+x)-2abx

Lösung

a^{2} (a - x) = b^{2} (b + x) - 2 ab x

x = - \frac{a ^{2} + ab + b ^{2}}{b - a}; a \neq = b

Schritte zur Lösung

a^{2} (a - x) = b^{2} (b + x) - 2 ab x

Multipliziere aus

b^{2} (b + x) : b^{3} + b^{2} x

a^{3} - a^{2} x = b^{3} + b^{2} x - 2 ab x

Schreibe

a^{2} (a - x)

um:

a^{3} - a^{2} x

a^{3} - a^{2} x = b^{3} + b^{2} x - 2 ab x

Verschiebe

a^{3}

auf die rechte Seite

- a^{2} x = b^{3} + b^{2} x - 2 ab x - a^{3}

Subtrahiere

b^{2} x - 2 ab x

von beiden Seiten

- a^{2} x - (b^{2} x - 2 ab x) = b^{3} + b^{2} x - 2 ab x - a^{3} - (b^{2} x - 2 ab x)

Vereinfache

- a^{2} x - b^{2} x + 2 ab x = b^{3} - a^{3}

Faktorisiere

- a^{2} x - b^{2} x + 2 ab x : x (- a^{2} - b^{2} + 2 ab)

x (- a^{2} - b^{2} + 2 ab) = b^{3} - a^{3}

Teile beide Seiten durch

- a^{2} - b^{2} + 2 ab; a \neq = b

x = - \frac{a ^{2} + ab + b ^{2}}{b - a}; a \neq = b

so l v e f or b, \frac{( k - c )}{c} - b = 0

11 d + 9 d - 2 = 5 d + 28

so l v e f or R, p V = n RT

7 x + 2 = 9

2 (6 x - 1) + 2 (2 x + 5) = 120