r(a)=(r(a-1)+1)/a

Lösung

r (a) = \frac{r ( a - 1 ) + 1}{a}

r = \frac{1}{a ^{2} - a + 1}; a \neq = 0, a \neq = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, a \neq = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

Schritte zur Lösung

r (a) = \frac{r ( a - 1 ) + 1}{a}

Multipliziere beide Seiten mit

a

a^{2} r = r (a - 1) + 1; a \neq = 0

Multipliziere aus

r (a - 1) : a r - r

a^{2} r = a r - r + 1; a \neq = 0

Subtrahiere

a r - r

von beiden Seiten

a^{2} r - (a r - r) = a r - r + 1 - (a r - r); a \neq = 0

Vereinfache

a^{2} r - a r + r = 1; a \neq = 0

Faktorisiere

a^{2} r - a r + r : r (a^{2} - a + 1)

r (a^{2} - a + 1) = 1; a \neq = 0

Teile beide Seiten durch

a^{2} - a + 1; a \neq = 0, a \neq = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, a \neq = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

r = \frac{1}{a ^{2} - a + 1}; a \neq = 0, a \neq = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, a \neq = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

4 t - 10 = 7 t - 25

y - 4 (2 y - 5) = - 4

- 5 x + 4 = - 2 x + 1

so l v e f or t, Q = R + R s t

so l v e f or x, - 8 x - 4 y = 3