(a+x)/b-(x-b)/a =2

Lösung

\frac{a + x}{b} - \frac{x - b}{a} = 2

x = b - a; ab \neq = 0, a \neq = b

Schritte zur Lösung

\frac{a + x}{b} - \frac{x - b}{a} = 2

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator

a (a + x) - b (x - b) = 2 ab; ab \neq = 0

Multipliziere aus

a (a + x) : a^{2} + a x

a^{2} + a x - b (x - b) = 2 ab

Multipliziere aus

- b (x - b) : - b x + b^{2}

a^{2} + a x - b x + b^{2} = 2 ab; ab \neq = 0

Verschiebe

a^{2}

auf die rechte Seite

a x - b x + b^{2} = 2 ab - a^{2}; ab \neq = 0

Verschiebe

b^{2}

auf die rechte Seite

a x - b x = 2 ab - a^{2} - b^{2}; ab \neq = 0

Faktorisiere

a x - b x : x (a - b)

x (a - b) = 2 ab - a^{2} - b^{2}; ab \neq = 0

Teile beide Seiten durch

a - b; ab \neq = 0, a \neq = b

x = b - a; ab \neq = 0, a \neq = b

6 x - 9 = 75

\frac{3 x - 1}{4} + \frac{x + 3}{6} = 3

- 121 = c + (- 42)

6 x + 5 = 35

4 + \frac{2}{3} x = - 5