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因式分解 (x+5)^3+(x-1)^3

解答

因式分解

(x + 5)^{3} + (x - 1)^{3}

解答

2 (x + 2) (x^{2} + 4 x + 31)

求解步骤

(x + 5)^{3} + (x - 1)^{3}

使用立方和公式:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(x + 5)^{3} + (x - 1)^{3} = ((x + 5) + (x - 1)) ((x + 5)^{2} - (x + 5) (x - 1) + (x - 1)^{2})

= ((x + 5) + (x - 1)) ((x + 5)^{2} - (x + 5) (x - 1) + (x - 1)^{2})

整理后得

= (2 x + 4) ((x + 5)^{2} - (x + 5) (x - 1) + (x - 1)^{2})

分解

2 x + 4 : 2 (x + 2)

= 2 (x + 2) ((x + 5)^{2} - (x + 5) (x - 1) + (x - 1)^{2})

乘开

(x + 5)^{2} - (x + 5) (x - 1) + (x - 1)^{2} : x^{2} + 4 x + 31

= 2 (x + 2) (x^{2} + 4 x + 31)

流行的例子

\frac{2 x - 4}{x + 3} > 0

化简-6sqrt(10)+7sqrt(90)

s im pl i f y - 610 + 790

4 - 9 x = - 7

x + 2 < 9

3 x^{2} - 2 x - 1 \geq 0