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x/(x+2)-4/(x-2)=1

Lösung

\frac{x}{x + 2} - \frac{4}{x - 2} = 1

x = - \frac{2}{3}

Dezimale

x = - 0.66666 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{x}{x + 2} - \frac{4}{x - 2} = 1

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator

x (x - 2) - 4 (x + 2) = (x + 2) (x - 2)

Multipliziere aus

x (x - 2) : x^{2} - 2 x

x^{2} - 2 x - 4 (x + 2) = (x + 2) (x - 2)

Multipliziere aus

- 4 (x + 2) : - 4 x - 8

x^{2} - 2 x - 4 x - 8 = (x + 2) (x - 2)

Addiere gleiche Elemente:

- 2 x - 4 x = - 6 x

x^{2} - 6 x - 8 = (x + 2) (x - 2)

Schreibe

(x + 2) (x - 2)

um:

x^{2} - 4

x^{2} - 6 x - 8 = x^{2} - 4

Verschiebe

8

auf die rechte Seite

x^{2} - 6 x = x^{2} + 4

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

- 6 x = 4

Teile beide Seiten durch

- 6

x = - \frac{2}{3}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = - 2, x = 2

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

x = - \frac{2}{3}

\frac{4}{y + 4} = \frac{y}{3}

\frac{x - 3}{x ^{2} - 9} = 1

\frac{3}{x} = 9

\frac{5}{x - 3} - \frac{2}{x - 2} = 11

0 = \frac{2 x + 1}{x}