x^2+1/(x^2)=7

Lösung

x^{2} + \frac{1}{x ^{2}} = 7

x = \frac{7 + 3 5}{2}, x = - \frac{7 + 3 5}{2}, x = \frac{7 - 3 5}{2}, x = - \frac{7 - 3 5}{2}

Dezimale

x = 2.61803 \dots, x = - 2.61803 \dots, x = 0.38196 \dots, x = - 0.38196 \dots

Schritte zur Lösung

x^{2} + \frac{1}{x ^{2}} = 7

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2}

x^{4} + 1 = 7 x^{2}

Löse

x^{4} + 1 = 7 x^{2} : x = \frac{7 + 3 5}{2}, x = - \frac{7 + 3 5}{2}, x = \frac{7 - 3 5}{2}, x = - \frac{7 - 3 5}{2}

x = \frac{7 + 3 5}{2}, x = - \frac{7 + 3 5}{2}, x = \frac{7 - 3 5}{2}, x = - \frac{7 - 3 5}{2}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

x = \frac{7 + 3 5}{2}, x = - \frac{7 + 3 5}{2}, x = \frac{7 - 3 5}{2}, x = - \frac{7 - 3 5}{2}

4 = \frac{8.4}{x}

2 - \frac{4}{x} = \frac{1}{3}

\frac{5}{3} = \frac{4}{x} - 1

\frac{2}{4} = \frac{8}{x}

x + \frac{x}{x - 2} = \frac{2}{x - 2}