因数 24ab^4+12ab^3-18ab^2

解

因数

24 a b^{4} + 12 a b^{3} - 18 a b^{2}

6 a b^{2} (4 b^{2} + 2 b - 3)

解答ステップ

24 a b^{4} + 12 a b^{3} - 18 a b^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

a b^{4} = a b^{2} b^{2}, a b^{3} = a b^{2} b

= 24 a b^{2} b^{2} + 12 a b^{2} b - 18 a b^{2}

- 18

を書き換え

3 \cdot 6

12

を書き換え

2 \cdot 6

= 4 \cdot 6 a b^{2} b^{2} + 2 \cdot 6 a b^{2} b + 3 \cdot 6 a b^{2}

共通項をくくり出す

6 a b^{2}

= 6 a b^{2} (4 b^{2} + 2 b - 3)