x^{-2}+2x+1=0

Lösung

x^{- 2} + 2 x + 1 = 0

x = - 1, x = \frac{1}{4} + i \frac{7}{4}, x = \frac{1}{4} - i \frac{7}{4}

Schritte zur Lösung

x^{- 2} + 2 x + 1 = 0

Fasse zusammen

\frac{1}{x ^{2}} + 2 x + 1 = 0

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2}

1 + 2 x^{3} + x^{2} = 0

Löse

1 + 2 x^{3} + x^{2} = 0 : x = - 1, x = \frac{1}{4} + i \frac{7}{4}, x = \frac{1}{4} - i \frac{7}{4}

x = - 1, x = \frac{1}{4} + i \frac{7}{4}, x = \frac{1}{4} - i \frac{7}{4}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

x = - 1, x = \frac{1}{4} + i \frac{7}{4}, x = \frac{1}{4} - i \frac{7}{4}

\frac{x + 1}{x} = 3

x - \frac{2}{x - 1} = 1

\frac{x + 2}{x + 5} = \frac{2}{3}

so l v e f or a, r = \frac{ab}{a + b}

so l v e f or y, x = \frac{1}{y + 2}