x/(x-1)+(2x)/(x+1)=3

Solución

\frac{x}{x - 1} + \frac{2 x}{x + 1} = 3

x = 3

Pasos de solución

\frac{x}{x - 1} + \frac{2 x}{x + 1} = 3

Multiplicar por el mínimo común múltiplo

x (x + 1) + 2 x (x - 1) = 3 (x - 1) (x + 1)

Expandir

(x - 1) (x + 1) : x^{2} - 1

3 x^{2} - x = 3 (x^{2} - 1)

Expandir

3 (x^{2} - 1) : 3 x^{2} - 3

3 x^{2} - x = 3 x^{2} - 3

Desarrollar

x (x + 1) + 2 x (x - 1) : 3 x^{2} - x

3 x^{2} - x = 3 x^{2} - 3

Mover

3 x^{2}

al lado izquierdo

- x = - 3

Dividir ambos lados entre

- 1

x = 3

Verificar las soluciones

Encontrar los puntos no definidos (singularidades):

x = 1, x = - 1

Combinar los puntos no definidos con las soluciones:

x = 3

\frac{x ^{k + 1}}{x} = x^{k}

\frac{2 x - 5}{x} = \frac{11}{3}

- 1 - \frac{7}{x} = - 6 x

\frac{x + 1}{x - 1} - 1 = \frac{1}{x}

\frac{28}{x} = \frac{24}{x - 12}