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3/2 t^2=5t+5/7 t^2

Lösung

\frac{3}{2} t^{2} = 5 t + \frac{5}{7} t^{2}

t = 0, t = \frac{70}{11}

Dezimale

t = 0, t = 6.36363 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{3}{2} t^{2} = 5 t + \frac{5}{7} t^{2}

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

2, 7 : 14

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

14

\frac{3}{2} t^{2} \cdot 14 = 5 t \cdot 14 + \frac{5}{7} t^{2} \cdot 14

Vereinfache

21 t^{2} = 70 t + 10 t^{2}

Tausche die Seiten

70 t + 10 t^{2} = 21 t^{2}

Verschiebe

21 t^{2}

auf die linke Seite

70 t - 11 t^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- 11 t^{2} + 70 t = 0

Löse mit der quadratischen Formel

t_{1, 2} = \frac{- 70 \pm 7 0 ^{2} - 4 ( - 11 ) \cdot 0}{2 ( - 11 )}

7 0^{2} - 4 (- 11) \cdot 0 = 70

t_{1, 2} = \frac{- 70 \pm 70}{2 ( - 11 )}

Trenne die Lösungen

t_{1} = \frac{- 70 + 70}{2 ( - 11 )}, t_{2} = \frac{- 70 - 70}{2 ( - 11 )}

t = \frac{- 70 + 70}{2 ( - 11 )} : 0

t = \frac{- 70 - 70}{2 ( - 11 )} : \frac{70}{11}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

t = 0, t = \frac{70}{11}

∣ 2 - 3 x ∣ \leq 6

s im pl i f y 203

- \frac{4}{7} x = - 1

s im pl i f y 3 0.216

\frac{2}{5 x} + 6 < \frac{3}{5} - 2 x