(x+1/x)^2=7^2

Lösung

(x + \frac{1}{x})^{2} = 7^{2}

x = \frac{47 + 21 5}{2}, x = - \frac{47 + 21 5}{2}, x = \frac{47 - 21 5}{2}, x = - \frac{47 - 21 5}{2}

Dezimale

x = 6.85410 \dots, x = - 6.85410 \dots, x = 0.14589 \dots, x = - 0.14589 \dots

Schritte zur Lösung

(x + \frac{1}{x})^{2} = 7^{2}

Vereinfache

(x + \frac{1}{x})^{2} : x^{2} + 2 + \frac{1}{x ^{2}}

x^{2} + 2 + \frac{1}{x ^{2}} = 7^{2}

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2}

x^{4} + 2 x^{2} + 1 = 49 x^{2}

Löse

x^{4} + 2 x^{2} + 1 = 49 x^{2} : x = \frac{47 + 21 5}{2}, x = - \frac{47 + 21 5}{2}, x = \frac{47 - 21 5}{2}, x = - \frac{47 - 21 5}{2}

x = \frac{47 + 21 5}{2}, x = - \frac{47 + 21 5}{2}, x = \frac{47 - 21 5}{2}, x = - \frac{47 - 21 5}{2}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

x = \frac{47 + 21 5}{2}, x = - \frac{47 + 21 5}{2}, x = \frac{47 - 21 5}{2}, x = - \frac{47 - 21 5}{2}

\frac{15}{6} = \frac{20}{x}

\frac{11}{27} = \frac{23}{x}

2 x = \frac{12}{x}

\frac{x ^{2}}{x + 140} = 70

\frac{2 x}{x - 2} + \frac{3}{x - 3} = 1