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人気のある代数 >

(x+1/x)^2=7^2

解

(x + \frac{1}{x})^{2} = 7^{2}

解

x = \frac{47 + 21 5}{2}, x = - \frac{47 + 21 5}{2}, x = \frac{47 - 21 5}{2}, x = - \frac{47 - 21 5}{2}

+1

十進法表記

x = 6.85410 \dots, x = - 6.85410 \dots, x = 0.14589 \dots, x = - 0.14589 \dots

解答ステップ

(x + \frac{1}{x})^{2} = 7^{2}

簡素化

(x + \frac{1}{x})^{2} : x^{2} + 2 + \frac{1}{x ^{2}}

x^{2} + 2 + \frac{1}{x ^{2}} = 7^{2}

以下で両辺を乗じる:

x^{2}

x^{4} + 2 x^{2} + 1 = 49 x^{2}

解く

x^{4} + 2 x^{2} + 1 = 49 x^{2} : x = \frac{47 + 21 5}{2}, x = - \frac{47 + 21 5}{2}, x = \frac{47 - 21 5}{2}, x = - \frac{47 - 21 5}{2}

x = \frac{47 + 21 5}{2}, x = - \frac{47 + 21 5}{2}, x = \frac{47 - 21 5}{2}, x = - \frac{47 - 21 5}{2}

解を検算する

未定義の (特異) 点を求める:

x = 0

未定義のポイントを解に組み合わせる:

x = \frac{47 + 21 5}{2}, x = - \frac{47 + 21 5}{2}, x = \frac{47 - 21 5}{2}, x = - \frac{47 - 21 5}{2}

グラフ

人気の例

\frac{15}{6} = \frac{20}{x}

\frac{11}{27} = \frac{23}{x}

2 x = \frac{12}{x}

(x^2)/(x+140)=70

\frac{x ^{2}}{x + 140} = 70

(2x)/(x-2)+3/(x-3)=1

\frac{2 x}{x - 2} + \frac{3}{x - 3} = 1