((x-3)^2)/(x^2-5x)=1

Solución

\frac{( x - 3 ) ^{2}}{x ^{2} - 5 x} = 1

x = 9

Pasos de solución

\frac{( x - 3 ) ^{2}}{x ^{2} - 5 x} = 1

Multiplicar ambos lados por

x^{2} - 5 x

(x - 3)^{2} = x^{2} - 5 x

Desarrollar

(x - 3)^{2} : x^{2} - 6 x + 9

x^{2} - 6 x + 9 = x^{2} - 5 x

Mover

9

al lado derecho

x^{2} - 6 x = x^{2} - 5 x - 9

Restar

x^{2} - 5 x

de ambos lados

x^{2} - 6 x - (x^{2} - 5 x) = x^{2} - 5 x - 9 - (x^{2} - 5 x)

Simplificar

- x = - 9

Dividir ambos lados entre

- 1

x = 9

Verificar las soluciones

Encontrar los puntos no definidos (singularidades):

x = 5, x = 0

Combinar los puntos no definidos con las soluciones:

x = 9

\frac{x}{x - 2} + \frac{4}{x - 2} = 10

y, x = \frac{1}{y - 2}

\frac{x - 7}{3 x} + 1 = \frac{x + 5}{x}

\frac{45}{30} = \frac{36}{x}

\frac{x}{- 7 x + 2} = - 2 x - 33