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x/(x+2)+2/(2x-3)=1

Lösung

\frac{x}{x + 2} + \frac{2}{2 x - 3} = 1

x = 5

Schritte zur Lösung

\frac{x}{x + 2} + \frac{2}{2 x - 3} = 1

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator

x (2 x - 3) + 2 (x + 2) = (x + 2) (2 x - 3)

Multipliziere aus

x (2 x - 3) : 2 x^{2} - 3 x

2 x^{2} - 3 x + 2 (x + 2) = (x + 2) (2 x - 3)

Multipliziere aus

2 (x + 2) : 2 x + 4

2 x^{2} - 3 x + 2 x + 4 = (x + 2) (2 x - 3)

Addiere gleiche Elemente:

- 3 x + 2 x = - x

2 x^{2} - x + 4 = (x + 2) (2 x - 3)

Schreibe

(x + 2) (2 x - 3)

um:

2 x^{2} + x - 6

2 x^{2} - x + 4 = 2 x^{2} + x - 6

Verschiebe

4

auf die rechte Seite

2 x^{2} - x = 2 x^{2} + x - 10

Subtrahiere

2 x^{2} + x

von beiden Seiten

2 x^{2} - x - (2 x^{2} + x) = 2 x^{2} + x - 10 - (2 x^{2} + x)

Vereinfache

- 2 x = - 10

Teile beide Seiten durch

- 2

x = 5

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = - 2, x = \frac{3}{2}

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

x = 5

x (x + 1) + \frac{24}{x ( x + 1 )} = 14

X (\frac{200}{X - 1}) + 10 X = 200

x + \frac{10}{x} = 11

so l v e f or a, b = \frac{a}{1 - a}

\frac{v - 7}{v + 10} = \frac{3}{5}