A^2+A^{-1}=0

Lösung

A^{2} + A^{- 1} = 0

A = - 1, A = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i, A = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

Schritte zur Lösung

A^{2} + A^{- 1} = 0

Fasse zusammen

A^{2} + \frac{1}{A} = 0

Multipliziere beide Seiten mit

A

A^{3} + 1 = 0

Löse

A^{3} + 1 = 0 : A = - 1, A = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i, A = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

A = - 1, A = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i, A = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

A = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

A = - 1, A = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i, A = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

so l v e f or b, a = \frac{2 a + 6 b}{3 b}

\frac{3 - 2}{9 b} = \frac{1}{3 b - 7}

\frac{2}{w} = \frac{7}{w + 5}

so l v e f or b, a = \frac{3 b - 1}{3 b - 4}

\frac{5}{x + 1} = 3 - \frac{x}{x + 1}