(ax^3+2x)/(x+1)=x^2-x

解

\frac{a x ^{3} + 2 x}{x + 1} = x^{2} - x

x = 0, x = i \frac{3}{- 1 + a}, x = - i \frac{3}{- 1 + a}; a \neq = 1

解答ステップ

\frac{a x ^{3} + 2 x}{x + 1} = x^{2} - x

以下で両辺を乗じる:

x + 1

a x^{3} + 2 x = x^{2} (x + 1) - x (x + 1)

解く

a x^{3} + 2 x = x^{2} (x + 1) - x (x + 1) : x = 0, x = i \frac{3}{- 1 + a}, x = - i \frac{3}{- 1 + a}; a \neq = 1

x = 0, x = i \frac{3}{- 1 + a}, x = - i \frac{3}{- 1 + a}; a \neq = 1

解を検算する

未定義の (特異) 点を求める:

x = - 1

未定義のポイントを解に組み合わせる:

x = 0, x = i \frac{3}{- 1 + a}, x = - i \frac{3}{- 1 + a}; a \neq = 1