|(6x-4)/(3+x)|>= 1/2

Lösung

\frac{6 x - 4}{3 + x} \geq \frac{1}{2}

x < - 3 or - 3 < x \leq \frac{5}{13} or x \geq 1

Intervall-Notation

(- \infty, - 3) \cup (- 3, \frac{5}{13}] \cup [1, \infty)

Dezimale

x < - 3 or - 3 < x \leq 0.38461 \dots or x \geq 1

Schritte zur Lösung

\frac{6 x - 4}{3 + x} \geq \frac{1}{2}

Wende Absoluteregel an: Wenn

∣ u ∣ \geq a, a > 0

dann

u \leq - a

u \geq a

\frac{6 x - 4}{3 + x} \leq - \frac{1}{2} or \frac{6 x - 4}{3 + x} \geq \frac{1}{2}

\frac{6 x - 4}{3 + x} \leq - \frac{1}{2} or \frac{6 x - 4}{3 + x} \geq \frac{1}{2}

- 3 < x \leq \frac{5}{13} or (x < - 3 or x \geq 1)

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

x < - 3 or - 3 < x \leq \frac{5}{13} or x \geq 1

x - 3 (x - 2) = 6 x - 2

1.5 = x^{2}

3 + 4 (x + 1) = 159

3 x - 4 \geq 1 - x

3 x^{2} - 18 x + 15 = 0