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((5y-6)(4y-8))/(5y-2)=4y+5

Solución

\frac{( 5 y - 6 ) ( 4 y - 8 )}{5 y - 2} = 4 y + 5

y = \frac{58}{81}

Pasos de solución

\frac{( 5 y - 6 ) ( 4 y - 8 )}{5 y - 2} = 4 y + 5

Multiplicar ambos lados por

5 y - 2

(5 y - 6) (4 y - 8) = 4 y (5 y - 2) + 5 (5 y - 2)

Expandir

4 y (5 y - 2) : 20 y^{2} - 8 y

20 y^{2} - 64 y + 48 = 20 y^{2} - 8 y + 5 (5 y - 2)

Expandir

5 (5 y - 2) : 25 y - 10

20 y^{2} - 64 y + 48 = 20 y^{2} - 8 y + 25 y - 10

Sumar elementos similares:

- 8 y + 25 y = 17 y

20 y^{2} - 64 y + 48 = 20 y^{2} + 17 y - 10

Desarrollar

(5 y - 6) (4 y - 8) : 20 y^{2} - 64 y + 48

20 y^{2} - 64 y + 48 = 20 y^{2} + 17 y - 10

Mover

48

al lado derecho

20 y^{2} - 64 y = 20 y^{2} + 17 y - 58

Restar

20 y^{2} + 17 y

de ambos lados

20 y^{2} - 64 y - (20 y^{2} + 17 y) = 20 y^{2} + 17 y - 58 - (20 y^{2} + 17 y)

Simplificar

- 81 y = - 58

Dividir ambos lados entre

- 81

y = \frac{58}{81}

Verificar las soluciones

Encontrar los puntos no definidos (singularidades):

y = \frac{2}{5}

Combinar los puntos no definidos con las soluciones:

y = \frac{58}{81}

\frac{( n - 2 ) 180}{n} = 108

\frac{g - 7}{4} = \frac{2}{g - 7}

2 π r^{2} - \frac{2000}{r} = 0

0.3 = \frac{2 x}{x ^{2} + 4}

\frac{2 b}{b} = \frac{b}{b}