(4x}{x+5}=\frac{4x-5)/x

Solución

\frac{4 x}{x + 5} = \frac{4 x - 5}{x}

x = \frac{5}{3}

Notación decimal

x = 1.66666 \dots

Pasos de solución

\frac{4 x}{x + 5} = \frac{4 x - 5}{x}

Utilizar multiplicación cruzada (regla de tres)

4 x^{2} = 4 x^{2} + 15 x - 25

Restar

4 x^{2} + 15 x

de ambos lados

4 x^{2} - (4 x^{2} + 15 x) = 4 x^{2} + 15 x - 25 - (4 x^{2} + 15 x)

Simplificar

- 15 x = - 25

Dividir ambos lados entre

- 15

x = \frac{5}{3}

Verificar las soluciones

Encontrar los puntos no definidos (singularidades):

x = - 5, x = 0

Combinar los puntos no definidos con las soluciones:

x = \frac{5}{3}

6 - \frac{5}{y + 2} = - \frac{4}{y - 1}

\frac{1}{x} = 0.08

\frac{1}{x} = 0.01

y, x = \frac{y + 1}{y + 2}

\frac{1}{x} = 0.25