((k-1)^6-1)/(3k)=7

Lösung

\frac{( k - 1 ) ^{6} - 1}{3 k} = 7

k = 3

Schritte zur Lösung

\frac{( k - 1 ) ^{6} - 1}{3 k} = 7

Vereinfache

\frac{( k - 1 ) ^{6} - 1}{3 k} : \frac{( k - 2 ) ( k ^{4} - 4 k ^{3} + 7 k ^{2} - 6 k + 3 )}{3}

\frac{( k - 2 ) ( k ^{4} - 4 k ^{3} + 7 k ^{2} - 6 k + 3 )}{3} = 7

Multipliziere beide Seiten mit

3

(k - 2) (k^{4} - 4 k^{3} + 7 k^{2} - 6 k + 3) = 21

Löse

(k - 2) (k^{4} - 4 k^{3} + 7 k^{2} - 6 k + 3) = 21 : k = 3

k = 3

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

k = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

k = 3

so l v e f or t, s = \frac{d}{t - t o}

\frac{1}{x - 1} + \frac{2 x}{x - 1} = 5

\frac{2 k}{k - 1} = \frac{21 - k}{2 k}

49 = \frac{( 3 x + 8 ) ^{2}}{x ^{2}}

so l v e f or w, x = \frac{5 y + 3 w}{2 w}