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5^x-5^{5-x}=150

解

5^{x} - 5^{5 - x} = 150

解

x = \frac{ln ( 25 ( 3 + 14 ) )}{ln ( 5 )}

+1

十進法表記

x = 3.18569 \dots

解答ステップ

5^{x} - 5^{5 - x} = 150

指数の規則を適用する

5^{x} - (5^{x})^{- 1} \cdot 5^{5} = 150

equationを以下で書き換える:

5^{x} = u

u - (u)^{- 1} \cdot 5^{5} = 150

解く

u - u^{- 1} \cdot 5^{5} = 150 : u = 25 (3 + 14), u = 25 (3 - 14)

u = 25 (3 + 14), u = 25 (3 - 14)

再び

u = 5^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

5^{x} = 25 (3 + 14) : x = \frac{ln ( 25 ( 3 + 14 ) )}{ln ( 5 )}

解く

5^{x} = 25 (3 - 14) :

以下の解はない:

x \in R

x = \frac{ln ( 25 ( 3 + 14 ) )}{ln ( 5 )}

グラフ

人気の例

solvefor y,x=e^y

so l v e f or y, x = e^{y}

5^{2x}-2*5^x-15=0

5^{2 x} - 2 \cdot 5^{x} - 15 = 0

e^{2 x} = 0

2^{x+4}=2^{3x-1}

2^{x + 4} = 2^{3 x - 1}

9^{x} = 243