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e^{2x}-3e^x-10=0

解答

e^{2 x} - 3 e^{x} - 10 = 0

解答

x = ln (5)

+1

十进制

x = 1.60943 \dots

求解步骤

e^{2 x} - 3 e^{x} - 10 = 0

使用指数运算法则

(e^{x})^{2} - 3 e^{x} - 10 = 0

用

e^{x} = u

改写方程式

(u)^{2} - 3 u - 10 = 0

解

u^{2} - 3 u - 10 = 0 : u = 5, u = - 2

u = 5, u = - 2

代回

u = e^{x}

，求解

x

解

e^{x} = 5 : x = ln (5)

解

e^{x} = - 2 : x \in R

无解

x = ln (5)

作图

流行的例子

9^{x-1}=(1/3)^{2x}

9^{x - 1} = (\frac{1}{3})^{2 x}

4-(6^{5-3x})=-5

4 - (6^{5 - 3 x}) = - 5

e^{2 x} + e^{x} = 12

1 6^{x} = 8

2^{3x-1}=5^{x-2}

2^{3 x - 1} = 5^{x - 2}