vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Đại số >

sqrt(3x+3)=e^x

Lời Giải

3 x + 3 = e^{x}

Lời Giải

x = - \frac{W _{- 1} ( - \frac{2}{3 e ^{2}} ) + 2}{2}, x = - \frac{W _{0} ( - \frac{2}{3 e ^{2}} ) + 2}{2}

+1

Số thập phân

x = 0.85944 \dots, x = - 0.95015 \dots

Các bước giải pháp

3 x + 3 = e^{x}

Chuẩn bị

3 x + 3 = e^{x}

cho hàm Lambert:

(3 x + 3) e^{- 2 x} = 1

Viết lại phương trình với

- 2 x - 2 = u

và

x = - \frac{u + 2}{2}

(3 (- \frac{u + 2}{2}) + 3) e^{- 2 (- \frac{u + 2}{2})} = 1

Rút gọn

e^{u + 2} (- \frac{3 ( u + 2 )}{2} + 3) = 1

Viết lại

e^{u + 2} (- \frac{3 ( u + 2 )}{2} + 3) = 1

ở dạng Lambert:

e^{u} u = - \frac{2}{3 e ^{2}}

Giải

e^{u} u = - \frac{2}{3 e ^{2}} : u = W_{- 1} (- \frac{2}{3 e ^{2}}), u = W_{0} (- \frac{2}{3 e ^{2}})

u = W_{- 1} (- \frac{2}{3 e ^{2}}), u = W_{0} (- \frac{2}{3 e ^{2}})

Thay thế trở lại

u = - 2 x - 2,

giải quyết cho

x

Giải

- 2 x - 2 = W_{- 1} (- \frac{2}{3 e ^{2}}) : x = - \frac{W _{- 1} ( - \frac{2}{3 e ^{2}} ) + 2}{2}

Giải

- 2 x - 2 = W_{0} (- \frac{2}{3 e ^{2}}) : x = - \frac{W _{0} ( - \frac{2}{3 e ^{2}} ) + 2}{2}

x = - \frac{W _{- 1} ( - \frac{2}{3 e ^{2}} ) + 2}{2}, x = - \frac{W _{0} ( - \frac{2}{3 e ^{2}} ) + 2}{2}

Xác minh lời giải:

x = - \frac{W _{- 1} ( - \frac{2}{3 e ^{2}} ) + 2}{2}

Đúng

, x = - \frac{W _{0} ( - \frac{2}{3 e ^{2}} ) + 2}{2}

Đúng

Các lời giải là

x = - \frac{W _{- 1} ( - \frac{2}{3 e ^{2}} ) + 2}{2}, x = - \frac{W _{0} ( - \frac{2}{3 e ^{2}} ) + 2}{2}

Xác minh lời giải:

x = - \frac{W _{- 1} ( - \frac{2}{3 e ^{2}} ) + 2}{2}

Đúng

, x = - \frac{W _{0} ( - \frac{2}{3 e ^{2}} ) + 2}{2}

Đúng

Các lời giải là

x = - \frac{W _{- 1} ( - \frac{2}{3 e ^{2}} ) + 2}{2}, x = - \frac{W _{0} ( - \frac{2}{3 e ^{2}} ) + 2}{2}

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

e^{1 - 2 x} = 4

(\frac{1}{6})^{x} = 216

2^{x} = e^{x + 1}

e^{x} = e^{- 3 x}

(8^{n})^{3} = 8^{6}