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Beliebt Algebra >

4^x+6^x=2*9^x

Lösung

4^{x} + 6^{x} = 2 \cdot 9^{x}

Lösung

x = 0

Schritte zur Lösung

4^{x} + 6^{x} = 2 \cdot 9^{x}

Teile beide Seiten durch

4^{x}

\frac{4 ^{x}}{4 ^{x}} + \frac{6 ^{x}}{4 ^{x}} = \frac{2 \cdot 9 ^{x}}{4 ^{x}}

Vereinfache

\frac{6 ^{x}}{4 ^{x}} : (\frac{3}{2})^{x}

1 + (\frac{3}{2})^{x} = \frac{2 \cdot 9 ^{x}}{4 ^{x}}

Wende Exponentenregel an

1 + (4^{x})^{0.29248 \dots} = \frac{2 ( 4 ^{x} ) ^{1.58496 \dots}}{4 ^{x}}

Schreibe die Gleichung um mit

4^{x} = u

1 + (u)^{0.29248 \dots} = \frac{2 ( u ) ^{1.58496 \dots}}{u}

Löse

1 + u^{0.29248 \dots} = \frac{2 u ^{1.58496 \dots}}{u} : u = 1

u = 1

Setze

u = 4^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

4^{x} = 1 : x = 0

x = 0

Graph

Beliebte Beispiele

2^{x^2+x}=4^{x+1}

2^{x^{2} + x} = 4^{x + 1}

16^{2x+1}=3^{3x-4}

1 6^{2 x + 1} = 3^{3 x - 4}

(- 4)^{x} = \frac{1}{16}

1 = 3^{x}

e^{2 x} + e^{x} - 6 = 0