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人気のある代数 >

8x=16^x

解

8 x = 1 6^{x}

解

x = \frac{1}{2}, x = \frac{1}{4}

+1

十進法表記

x = 0.5, x = 0.25

解答ステップ

8 x = 1 6^{x}

ランベルト形式向けに

8 x = 1 6^{x}

を準備する:

e^{l n (2) (3 - 4 x)} x = 1

equationを

- 4 x ln (2) = u

と以下で書き換える:

x = - \frac{u}{4 ln ( 2 )}

e^{l n (2) (3 - 4 (- \frac{u}{4 l n ( 2 )}))} (- \frac{u}{4 ln ( 2 )}) = 1

簡素化

- \frac{e ^{3 l n (2) + u} u}{4 ln ( 2 )} = 1

ランベルト形式で

- \frac{e ^{3 l n (2) + u} u}{4 ln ( 2 )} = 1

を書き換える:

e^{u} u = - \frac{ln ( 2 )}{2}

解く

e^{u} u = - \frac{ln ( 2 )}{2} : u = - 2 ln (2), u = - ln (2)

u = - 2 ln (2), u = - ln (2)

再び

u = - 4 x ln (2)

に置き換えて以下を解く:

x

解く

- 4 x ln (2) = - 2 ln (2) : x = \frac{1}{2}

解く

- 4 x ln (2) = - ln (2) : x = \frac{1}{4}

x = \frac{1}{2}, x = \frac{1}{4}

グラフ

人気の例

0.9=(0.1)/(0.55^x)

0.9 = \frac{0.1}{0.5 5 ^{x}}

(3^x)(4^{2x+1})=6^{x+2}

(3^{x}) (4^{2 x + 1}) = 6^{x + 2}

(11^x)/(11^3)=11^2

\frac{1 1 ^{x}}{1 1 ^{3}} = 1 1^{2}

5^{2x}-5^x-12=0

5^{2 x} - 5^{x} - 12 = 0

e^{x} + e^{x} x = 0