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Beliebt Algebra >

2^{-x}=x

Lösung

2^{- x} = x

Lösung

x = \frac{W _{0} ( ln ( 2 ) )}{ln ( 2 )}

+1

Dezimale

x = 0.64118 \dots

Schritte zur Lösung

2^{- x} = x

2^{- x} = x

für die Lambert-Form vorbereiten:

1 = x e^{l n (2) x}

Schreibe die Gleichung um mit

x ln (2) = u

und

x = \frac{u}{ln ( 2 )}

1 = (\frac{u}{ln ( 2 )}) e^{u}

1 = (\frac{u}{ln ( 2 )}) e^{u}

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = ln (2)

Löse

e^{u} u = ln (2) : u = W_{0} (ln (2))

u = W_{0} (ln (2))

Setze

u = x ln (2) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x ln (2) = W_{0} (ln (2)) : x = \frac{W _{0} ( ln ( 2 ) )}{ln ( 2 )}

x = \frac{W _{0} ( ln ( 2 ) )}{ln ( 2 )}

Graph

Beliebte Beispiele

6^{2 - x} = 4^{3 x}

2^{x} = 1000000

2^{2 x} = 2^{3}

27^{x-1}=9^{2x-3}

2 7^{x - 1} = 9^{2 x - 3}

(2 e^{x})^{3} = 1