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solvefor x,e^{x/y}=x-y

解

解く

x, e^{\frac{x}{y}} = x - y

解

x = - W (- \frac{e}{y}) y + y

解答ステップ

e^{\frac{x}{y}} = x - y

ランベルト形式向けに

e^{\frac{x}{y}} = x - y

を準備する:

1 = (x - y) e^{- \frac{x}{y}}

equationを

- \frac{x}{y} + 1 = u

と以下で書き換える:

x = - y u + y

1 = (- y u + y - y) e^{- \frac{- y u + y}{y}}

簡素化

1 = - e^{u - 1} y u

ランベルト形式で

1 = - e^{u - 1} y u

を書き換える:

e^{u} u = - \frac{e}{y}

解く

e^{u} u = - \frac{e}{y} : u = W (- \frac{e}{y})

u = W (- \frac{e}{y})

再び

u = - \frac{x}{y} + 1

に置き換えて以下を解く:

x

解く

- \frac{x}{y} + 1 = W (- \frac{e}{y}) : x = - W (- \frac{e}{y}) y + y

x = - W (- \frac{e}{y}) y + y

グラフ

人気の例

2 7^{x + 1} = 9

27 = 3^{x}

27 = 3^{6 - 3 x}

e^{x} - 2 x e^{x} = 0

solvefor x,y=2^x

so l v e f or x, y = 2^{x}