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Beliebt Algebra >

5^{2x+1}=6(5^x)-1

Lösung

5^{2 x + 1} = 6 (5^{x}) - 1

Lösung

x = 0, x = - 1

Schritte zur Lösung

5^{2 x + 1} = 6 (5^{x}) - 1

Wende Exponentenregel an

(5^{x})^{2} \cdot 5^{1} = 6 \cdot 5^{x} - 1

Schreibe die Gleichung um mit

5^{x} = u

(u)^{2} \cdot 5^{1} = 6 u - 1

Löse

u^{2} \cdot 5^{1} = 6 u - 1 : u = 1, u = \frac{1}{5}

u = 1, u = \frac{1}{5}

Setze

u = 5^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

5^{x} = 1 : x = 0

Löse

5^{x} = \frac{1}{5} : x = - 1

x = 0, x = - 1

Graph

Beliebte Beispiele

3^{4 - x^{2}} = \frac{1}{9}

2 e^{x} = 1

2^{-m}=2^{3m-3}

2^{- m} = 2^{3 m - 3}

5^{2x}-6(5^x)+5=0

5^{2 x} - 6 (5^{x}) + 5 = 0

5^{2x+7}=25^{1/3}

5^{2 x + 7} = 2 5^{\frac{1}{3}}