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Beliebt Algebra >

4^{x+1}+2^{x+3}-320=0

Lösung

4^{x + 1} + 2^{x + 3} - 320 = 0

Lösung

x = 3

Schritte zur Lösung

4^{x + 1} + 2^{x + 3} - 320 = 0

Wende Exponentenregel an

(2^{x})^{2} \cdot 2^{2} + 2^{x} \cdot 2^{3} - 320 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

(u)^{2} \cdot 2^{2} + u \cdot 2^{3} - 320 = 0

Löse

u^{2} \cdot 2^{2} + u \cdot 2^{3} - 320 = 0 : u = 8, u = - 10

u = 8, u = - 10

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = 8 : x = 3

Löse

2^{x} = - 10 :

Keine Lösung für

x \in R

x = 3

Graph

Beliebte Beispiele

3(2^{2x})-10(2^x)+8=0

3 (2^{2 x}) - 10 (2^{x}) + 8 = 0

4 \cdot 2^{5 x} = 64

8^{x+1}=2^{2x+5}

8^{x + 1} = 2^{2 x + 5}

2^{x+1}=3^{x-1}

2^{x + 1} = 3^{x - 1}

(\frac{1}{5})^{3 x} = 125