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2^{4x}-2^{2x}-12=0

解

2^{4 x} - 2^{2 x} - 12 = 0

解

x = 1

解答ステップ

2^{4 x} - 2^{2 x} - 12 = 0

指数の規則を適用する

(2^{x})^{4} - (2^{x})^{2} - 12 = 0

equationを以下で書き換える:

2^{x} = u

(u)^{4} - (u)^{2} - 12 = 0

解く

u^{4} - u^{2} - 12 = 0 : u = 2, u = - 2

u = 2, u = - 2

再び

u = 2^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

2^{x} = 2 : x = 1

解く

2^{x} = - 2 :

以下の解はない:

x \in R

x = 1

グラフ

人気の例

sqrt(3^{2x-1)}=9^{x-2}

3^{2 x - 1} = 9^{x - 2}

133.9=(133.9)/(1+2e^{-x)}

133.9 = \frac{133.9}{1 + 2 e ^{- x}}

3 e^{- 5 x - 8} - 4 = 9

5^{x-2}-5^x+5^{x-1}=505

5^{x - 2} - 5^{x} + 5^{x - 1} = 505

2^{x} + 2^{x + 2} = 40