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Beliebt Algebra >

2^x+2^{-x}=10

Lösung

2^{x} + 2^{- x} = 10

Lösung

x = \frac{ln ( 5 + 2 6 )}{ln ( 2 )}, x = \frac{ln ( 5 - 2 6 )}{ln ( 2 )}

+1

Dezimale

x = 3.30727 \dots, x = - 3.30727 \dots

Schritte zur Lösung

2^{x} + 2^{- x} = 10

Wende Exponentenregel an

2^{x} + (2^{x})^{- 1} = 10

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

u + (u)^{- 1} = 10

Löse

u + u^{- 1} = 10 : u = 5 + 26, u = 5 - 26

u = 5 + 26, u = 5 - 26

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = 5 + 26 : x = \frac{ln ( 5 + 2 6 )}{ln ( 2 )}

Löse

2^{x} = 5 - 26 : x = \frac{ln ( 5 - 2 6 )}{ln ( 2 )}

x = \frac{ln ( 5 + 2 6 )}{ln ( 2 )}, x = \frac{ln ( 5 - 2 6 )}{ln ( 2 )}

Graph

Beliebte Beispiele

4^{2x-1}=8^{x-3}

4^{2 x - 1} = 8^{x - 3}

(2^x)/(2^x)=2^{-2x}

\frac{2 ^{x}}{2 ^{x}} = 2^{- 2 x}

8 1^{5} = 3^{x}

3^{2x}-3^{x+1}+2=0

3^{2 x} - 3^{x + 1} + 2 = 0

2^{3x+4}=4^{2x+3}

2^{3 x + 4} = 4^{2 x + 3}