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Beliebt Algebra >

log_{3}(x^{log_{3}(x)})=4

Lösung

lo g_{3} (x^{l o g_{3} (x)}) = 4

Lösung

x = 9, x = \frac{1}{9}

+1

Dezimale

x = 9, x = 0.11111 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (x^{l o g_{3} (x)}) = 4

Wende Exponentenregel an

lo g_{3} (e^{l o g_{3} (x) l n (x)}) = 4

Schreibe die Gleichung um mit

e^{l o g_{3} (x) l n (x)} = u

lo g_{3} (u) = 4

Löse

lo g_{3} (u) = 4 : u = 81

u = 81

Setze

u = e^{l o g_{3} (x) l n (x)} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

e^{l o g_{3} (x) l n (x)} = 81 : x = 9, x = \frac{1}{9}

x = 9, x = \frac{1}{9}

Überprüfe die Lösungen:

x = 9

Wahr

, x = \frac{1}{9}

Wahr

Die Lösungen sind

x = 9, x = \frac{1}{9}

Graph

Beliebte Beispiele

1050 = 480 e^{7 r}

2^{x+1}+2^x+2^{x-1}=14

2^{x + 1} + 2^{x} + 2^{x - 1} = 14

7^{x} = 4

6(6^{2x})-37(6^x)+6=0

6 (6^{2 x}) - 37 (6^{x}) + 6 = 0

e^{2 x} = 3 e^{x}