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Beliebt Algebra >

3^{2x}-10(3^{x-1})+1=0

Lösung

3^{2 x} - 10 (3^{x - 1}) + 1 = 0

Lösung

x = 1, x = - 1

Schritte zur Lösung

3^{2 x} - 10 (3^{x - 1}) + 1 = 0

Wende Exponentenregel an

(3^{x})^{2} - 10 \cdot 3^{x} \cdot 3^{- 1} + 1 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

(u)^{2} - 10 u \cdot 3^{- 1} + 1 = 0

Löse

u^{2} - 10 u \cdot 3^{- 1} + 1 = 0 : u = 3, u = \frac{1}{3}

u = 3, u = \frac{1}{3}

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 3 : x = 1

Löse

3^{x} = \frac{1}{3} : x = - 1

x = 1, x = - 1

Graph

Beliebte Beispiele

e^{2 x} - 3 e^{x} = - 2

2^{n} = 256

x^{x} = \frac{1}{4}

5^n*25^{2n-1}=125

5^{n} \cdot 2 5^{2 n - 1} = 125

solvefor x,y^x=10^4

so l v e f or x, y^{x} = 1 0^{4}