zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

2^x-2^{-x}=1

解答

2^{x} - 2^{- x} = 1

解答

x = \frac{ln ( \frac{1 + 5}{2} )}{ln ( 2 )}

+1

十进制

x = 0.69424 \dots

求解步骤

2^{x} - 2^{- x} = 1

使用指数运算法则

2^{x} - (2^{x})^{- 1} = 1

用

2^{x} = u

改写方程式

u - (u)^{- 1} = 1

解

u - u^{- 1} = 1 : u = \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{1 - 5}{2}

u = \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{1 - 5}{2}

代回

u = 2^{x}

，求解

x

解

2^{x} = \frac{1 + 5}{2} : x = \frac{ln ( \frac{1 + 5}{2} )}{ln ( 2 )}

解

2^{x} = \frac{1 - 5}{2} : x \in R

无解

x = \frac{ln ( \frac{1 + 5}{2} )}{ln ( 2 )}

作图

流行的例子

e x - x e^{5 x - 1} = 0

2^{x} \cdot 3^{x^{2}} = 6

e^{\frac{x}{2}} = 0

9^x-2(3^x)-15=0

9^{x} - 2 (3^{x}) - 15 = 0

solvefor y,x=e^{2y}

so l v e f or y, x = e^{2 y}