61 1/3 =\sqrt[k]{61}

Lösung

61 \frac{1}{3} = k 61

k = \frac{ln ( 61 )}{ln ( \frac{184}{3} )}

Dezimale

k = 0.99867 \dots

Schritte zur Lösung

61 \frac{1}{3} = k 61

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

61 \frac{1}{3} = \frac{184}{3}

\frac{184}{3} = k 61

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{184}{3} \cdot 3 = k 61 \cdot 3

Vereinfache

184 = k 61 \cdot 3

Tausche die Seiten

k 61 \cdot 3 = 184

Teile beide Seiten durch

3

k 61 = \frac{184}{3}

Wende Exponentenregel an

\frac{1}{k} ln (61) = ln (\frac{184}{3})

Löse

\frac{1}{k} ln (61) = ln (\frac{184}{3}) : k = \frac{ln ( 61 )}{ln ( \frac{184}{3} )}

k = \frac{ln ( 61 )}{ln ( \frac{184}{3} )}

Überprüfe die Lösungen:

k = \frac{ln ( 61 )}{ln ( \frac{184}{3} )}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

k = \frac{ln ( 61 )}{ln ( \frac{184}{3} )}

e^{2 x} - 3 e^{x} - 4 = 0

8^{2 x} = 4^{x + 2}

4^{2 x - 1} = 8^{x - 3}

(4^{3 - x})^{2 - x} = 1

4 e^{- 3 x} = 2