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受欢迎的代数 >

3e^{2x}+5=16e^x

解答

3 e^{2 x} + 5 = 16 e^{x}

解答

x = ln (5), x = - ln (3)

+1

十进制

x = 1.60943 \dots, x = - 1.09861 \dots

求解步骤

3 e^{2 x} + 5 = 16 e^{x}

使用指数运算法则

3 (e^{x})^{2} + 5 = 16 e^{x}

用

e^{x} = u

改写方程式

3 (u)^{2} + 5 = 16 u

解

3 u^{2} + 5 = 16 u : u = 5, u = \frac{1}{3}

u = 5, u = \frac{1}{3}

代回

u = e^{x}

，求解

x

解

e^{x} = 5 : x = ln (5)

解

e^{x} = \frac{1}{3} : x = - ln (3)

x = ln (5), x = - ln (3)

作图

流行的例子

450000=200000(1+0.16)^x

450000 = 200000 (1 + 0.16)^{x}

3 (2^{x + 4}) = 228

2^{5x+15}=32^{x+3}

2^{5 x + 15} = 3 2^{x + 3}

x^{1+log_{10}(x)}=100

x^{1 + l o g_{10} (x)} = 100

7^{x} = 8^{x}