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Beliebt Algebra >

e^{x-1}=x

Lösung

e^{x - 1} = x

Lösung

x = 1

Schritte zur Lösung

e^{x - 1} = x

e^{x - 1} = x

für die Lambert-Form vorbereiten:

1 = x e^{- x + 1}

Schreibe die Gleichung um mit

- x = u

und

x = - u

1 = (- u) e^{- (- u) + 1}

Vereinfache

1 = - e^{u + 1} u

1 = - e^{u + 1} u

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{1}{e}

Löse

e^{u} u = - \frac{1}{e} : u = - 1

u = - 1

Setze

u = - x w i e d er e in,

löse für

x

Löse

- x = - 1 : x = 1

x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

1 3^{2 x} = 4

3^{2x}=10(3^x)-9

3^{2 x} = 10 (3^{x}) - 9

100e^{-0.6x}=20

100 e^{- 0.6 x} = 20

solvefor x,2^{3x-1}=5^{x-2}

so l v e f or x, 2^{3 x - 1} = 5^{x - 2}

0.2 = 0.9 9^{x}