ja

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人気のある代数 >

x^x=256

解

x^{x} = 256

解

x = 4

解答ステップ

x^{x} = 256

ランベルト形式向けに

x^{x} = 256

を準備する:

x e^{- \frac{8 l n ( 2 )}{x}} = 1

equationを

\frac{8 ln ( 2 )}{x} = u

と以下で書き換える:

x = \frac{8 ln ( 2 )}{u}

(\frac{8 ln ( 2 )}{u}) e^{- u} = 1

ランベルト形式で

(\frac{8 ln ( 2 )}{u}) e^{- u} = 1

を書き換える:

u e^{u} = 8 ln (2)

解く

u e^{u} = 8 ln (2) : u = 2 ln (2)

解を検算する:

u = 2 ln (2)

真

解は

u = 2 ln (2)

再び

u = \frac{8 ln ( 2 )}{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

\frac{8 ln ( 2 )}{x} = 2 ln (2) : x = 4

x = 4

グラフ

人気の例

e^{3 x} = 2 e^{x}

3^{- x} = 9

4^{x + 1} = 16

e^{x} = 462

e^{- x + 1} = 15