de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

8^x(3x+2)=6

Lösung

8^{x} (3 x + 2) = 6

Lösung

x = \frac{1}{3}

+1

Dezimale

x = 0.33333 \dots

Schritte zur Lösung

8^{x} (3 x + 2) = 6

8^{x} (3 x + 2) = 6

für die Lambert-Form vorbereiten:

e^{3 l n (2) x} (3 x + 2) = 6

Schreibe die Gleichung um mit

3 ln (2) (x + \frac{2}{3}) = u

und

x = \frac{u}{3 ln ( 2 )} - \frac{2}{3}

e^{3 l n (2) (\frac{u}{3 l n ( 2 )} - \frac{2}{3})} (3 (\frac{u}{3 ln ( 2 )} - \frac{2}{3}) + 2) = 6

Vereinfache

\frac{e ^{u - 2 l n (2)} u}{ln ( 2 )} = 6

\frac{e ^{u - 2 l n (2)} u}{ln ( 2 )} = 6

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = 24 ln (2)

Löse

e^{u} u = 24 ln (2) : u = 3 ln (2)

u = 3 ln (2)

Setze

u = 3 ln (2) (x + \frac{2}{3}) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3 ln (2) (x + \frac{2}{3}) = 3 ln (2) : x = \frac{1}{3}

x = \frac{1}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,y=e^{x/2}

so l v e f or x, y = e^{\frac{x}{2}}

4^x+4^x+4^x+4^x=4^{17}

4^{x} + 4^{x} + 4^{x} + 4^{x} = 4^{17}

e^{x} - 4 e^{- x} = 0

2^{y} = \frac{1}{4}

e^{x} = 1 + 6 e^{- x}