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8^x(3x+2)=6

解

8^{x} (3 x + 2) = 6

解

x = \frac{1}{3}

+1

十進法表記

x = 0.33333 \dots

解答ステップ

8^{x} (3 x + 2) = 6

ランベルト形式向けに

8^{x} (3 x + 2) = 6

を準備する:

e^{3 l n (2) x} (3 x + 2) = 6

equationを

3 ln (2) (x + \frac{2}{3}) = u

と以下で書き換える:

x = \frac{u}{3 ln ( 2 )} - \frac{2}{3}

e^{3 l n (2) (\frac{u}{3 l n ( 2 )} - \frac{2}{3})} (3 (\frac{u}{3 ln ( 2 )} - \frac{2}{3}) + 2) = 6

簡素化

\frac{e ^{u - 2 l n (2)} u}{ln ( 2 )} = 6

ランベルト形式で

\frac{e ^{u - 2 l n (2)} u}{ln ( 2 )} = 6

を書き換える:

e^{u} u = 24 ln (2)

解く

e^{u} u = 24 ln (2) : u = 3 ln (2)

u = 3 ln (2)

再び

u = 3 ln (2) (x + \frac{2}{3})

に置き換えて以下を解く:

x

解く

3 ln (2) (x + \frac{2}{3}) = 3 ln (2) : x = \frac{1}{3}

x = \frac{1}{3}

グラフ

人気の例

solvefor x,y=e^{x/2}

so l v e f or x, y = e^{\frac{x}{2}}

4^x+4^x+4^x+4^x=4^{17}

4^{x} + 4^{x} + 4^{x} + 4^{x} = 4^{17}

e^{x} - 4 e^{- x} = 0

2^{y} = \frac{1}{4}

e^{x} = 1 + 6 e^{- x}