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受欢迎的代数 >

e^{2x}-e^x=2

解答

e^{2 x} - e^{x} = 2

解答

x = ln (2)

+1

十进制

x = 0.69314 \dots

求解步骤

e^{2 x} - e^{x} = 2

使用指数运算法则

(e^{x})^{2} - e^{x} = 2

用

e^{x} = u

改写方程式

(u)^{2} - u = 2

解

u^{2} - u = 2 : u = 2, u = - 1

u = 2, u = - 1

代回

u = e^{x}

，求解

x

解

e^{x} = 2 : x = ln (2)

解

e^{x} = - 1 : x \in R

无解

x = ln (2)

作图

流行的例子

9^{x + 6} = 3^{3 x}

\frac{1}{2} = e^{- x}

9 \cdot e^{2 z} = 54

7^{5 x} = 0.25

3^{x-2}=4^{x+1}

3^{x - 2} = 4^{x + 1}