de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

4x-3=e^{x-3}+1

Lösung

4 x - 3 = e^{x - 3} + 1

Lösung

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{4 e ^{2}}) + 1, x = - W_{0} (- \frac{1}{4 e ^{2}}) + 1

+1

Dezimale

x = 5.99466 \dots, x = 1.03504 \dots

Schritte zur Lösung

4 x - 3 = e^{x - 3} + 1

4 x - 3 = e^{x - 3} + 1

für die Lambert-Form vorbereiten:

1 = (4 x - 4) e^{- x + 3}

Schreibe die Gleichung um mit

- x + 1 = u

und

x = - u + 1

1 = (4 (- u + 1) - 4) e^{- (- u + 1) + 3}

Vereinfache

1 = - 4 e^{u + 2} u

1 = - 4 e^{u + 2} u

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{1}{4 e ^{2}}

Löse

e^{u} u = - \frac{1}{4 e ^{2}} : u = W_{- 1} (- \frac{1}{4 e ^{2}}), u = W_{0} (- \frac{1}{4 e ^{2}})

u = W_{- 1} (- \frac{1}{4 e ^{2}}), u = W_{0} (- \frac{1}{4 e ^{2}})

Setze

u = - x + 1 w i e d er e in,

löse für

x

Löse

- x + 1 = W_{- 1} (- \frac{1}{4 e ^{2}}) : x = - W_{- 1} (- \frac{1}{4 e ^{2}}) + 1

Löse

- x + 1 = W_{0} (- \frac{1}{4 e ^{2}}) : x = - W_{0} (- \frac{1}{4 e ^{2}}) + 1

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{4 e ^{2}}) + 1, x = - W_{0} (- \frac{1}{4 e ^{2}}) + 1

Graph

Beliebte Beispiele

5^{3 x - 7} + 11 = 16

6^{x} = \frac{1}{1296}

7^{8 x + 7} = 2

7^{3 x - 2} = 42

- 3 \cdot 1 0^{2 t} = - 28