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Beliebt Algebra >

x=2^{-x}

Lösung

x = 2^{- x}

Lösung

x = \frac{W _{0} ( ln ( 2 ) )}{ln ( 2 )}

+1

Dezimale

x = 0.64118 \dots

Schritte zur Lösung

x = 2^{- x}

x = 2^{- x}

für die Lambert-Form vorbereiten:

x e^{l n (2) x} = 1

Schreibe die Gleichung um mit

x ln (2) = u

und

x = \frac{u}{ln ( 2 )}

(\frac{u}{ln ( 2 )}) e^{u} = 1

(\frac{u}{ln ( 2 )}) e^{u} = 1

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = ln (2)

Löse

e^{u} u = ln (2) : u = W_{0} (ln (2))

u = W_{0} (ln (2))

Setze

u = x ln (2) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x ln (2) = W_{0} (ln (2)) : x = \frac{W _{0} ( ln ( 2 ) )}{ln ( 2 )}

x = \frac{W _{0} ( ln ( 2 ) )}{ln ( 2 )}

Graph

Beliebte Beispiele

9^{x} = 6

9^{x} = 8

10^{-3x^2+3x}=100^{3x-63}

1 0^{- 3 x^{2} + 3 x} = 10 0^{3 x - 63}

7^{6x^2-7}= 1/49

7^{6 x^{2} - 7} = \frac{1}{49}

7^{2y+1}+7^y+7^{y+1}=9

7^{2 y + 1} + 7^{y} + 7^{y + 1} = 9