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人気のある代数 >

e^x-x-1=0

解

e^{x} - x - 1 = 0

解

x = 0

解答ステップ

e^{x} - x - 1 = 0

ランベルト形式向けに

e^{x} - x - 1 = 0

を準備する:

1 = - e^{- x} (- x - 1)

equationを

- x - 1 = u

と以下で書き換える:

x = - u - 1

1 = - e^{- (- u - 1)} (- (- u - 1) - 1)

簡素化

1 = - e^{u + 1} u

ランベルト形式で

1 = - e^{u + 1} u

を書き換える:

e^{u} u = - \frac{1}{e}

解く

e^{u} u = - \frac{1}{e} : u = - 1

u = - 1

再び

u = - x - 1

に置き換えて以下を解く:

x

解く

- x - 1 = - 1 : x = 0

x = 0

グラフ

人気の例

3 6^{x} = 216

3^{x + 2} = 243

3 = 2^{x - 5}

2(3^{2x})-5(3^x)+2=0

2 (3^{2 x}) - 5 (3^{x}) + 2 = 0

5 (6^{x}) = 13