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人気のある代数 >

5^x=-x+6

解

5^{x} = - x + 6

解

x = 1

解答ステップ

5^{x} = - x + 6

ランベルト形式向けに

5^{x} = - x + 6

を準備する:

1 = (- x + 6) e^{- l n (5) x}

equationを

(- x + 6) ln (5) = u

と以下で書き換える:

x = - \frac{u - 6 ln ( 5 )}{ln ( 5 )}

1 = (- (- \frac{u - 6 ln ( 5 )}{ln ( 5 )}) + 6) e^{- l n (5) (- \frac{u - 6 l n ( 5 )}{l n ( 5 )})}

簡素化

1 = e^{u - 6 l n (5)} (\frac{u - 6 ln ( 5 )}{ln ( 5 )} + 6)

ランベルト形式で

1 = e^{u - 6 l n (5)} (\frac{u - 6 ln ( 5 )}{ln ( 5 )} + 6)

を書き換える:

e^{u} u = 15625 ln (5)

解く

e^{u} u = 15625 ln (5) : u = 5 ln (5)

u = 5 ln (5)

再び

u = (- x + 6) ln (5)

に置き換えて以下を解く:

x

解く

(- x + 6) ln (5) = 5 ln (5) : x = 1

x = 1

グラフ

人気の例

2 - e^{x} = 0

(3)^{x} = 81

2 e^{x} - 1 = 0

solvefor x,2^x+3^y=41

so l v e f or x, 2^{x} + 3^{y} = 41

3^x+2*3^{x-1}=45

3^{x} + 2 \cdot 3^{x - 1} = 45